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Formula semplificata ufficiale USA/EU per calcolo potenza scooter elettrici

Posted in scooter elettrici by jumpjack on 20 luglio 2013

Le leggi fisiche che stanno dietro la spiegazione di quanta potenza deve avere il motore di uno scooter elettrico per permettere al mezzo di muoversi a una certa velocità costante sono molto complicate.

Tuttavia, al fine di standardizzare la valutazione dei consumi degli scooter a benzina, Europa e USA hanno ufficializzato una formula standard per effettuare questo calcolo:

P = A*v + C*v^3

P è in watt, v è la velocità in m/s; 45 km/h sono 12,5 m/s, 60 km/h sono 17, 100 sono 29, 13o sono 39.

A e C sono i parametri standardizzati.

Per gli USA valgono (con M = massa in kg del mezzo):

A = -8,79 + 0,0874*M

C = 0,254 + 0,00035 * M

Per l’Europa è stata scelta un’approssimazione più semplice

A = 0,088 * M

C = 0,26 + 0,000194 * M

Le approssimazioni all’incirca si equivalgono per velocità tra 30 e 60 km/h.

Per un mezzo del peso complessivo di 315 (235kg + guidatore), quindi uno scooterone, queste formule danno le seguenti potenze:

45 km/h: 938 W

60 km/h: 2000 W

90 km/h: 5500 W Europa, 6600 W  per gli USA

130 km/h: 16000 W Europa, 19500 W per gli USA

Le formule non tengono in nessun conto accelerazioni in partenza e velocità in salita, però sono utili per determinare il consumo di energia per un viaggio a velocità costante: basta dividere i suddetti W per i km/h per ottenere i Wh/km, che quindi sono rispettivamente 21, 33, 61 (73) e 123 (150).

A loro volta questi valori possono essere usati per calcolare le dimensioni della batteria al litio LiFePO4 necessaria per un’autonomia di 100 km: 2100,3300, 6100 (7300) e 12300 (15000) Wh.

Tenendo però conto che le batterie possono essere scaricate solo all’80% per farle durare 1000 cicli, le capacità necessarie risultanti sono:

2625, 4125, 7625 (9125) e 15400 (18750).

Dividendo per 100 (Wh/kg delleLiFePO4) si ottiene il peso teorico della batteria, che però andrebbe poi a cambiare il valore di potenza usato inizialmente in un circolo vizioso infinito…

Diciamo che, in linea di massima, 40 kg di batteria LiFePO4 dovrebbero garantire a uno scooterone un’autonomia reale di 100 km in pianura a velocità costante di 60 km/h con aspettativa di durata di 100.000 km  delle batterie.

Riepilogo:

45 km/h: 900w, 21 Wh/km, 2625 Wh, 26kg

60 km/h: 2000W, 33 Wh/km, 4125 Wh, 41 kg

90 km/h: 5500 W, 61 Wh/km, 7625 Wh, 76 kg

130 km/h: 16000 W, 123 Wh/km, 15400 Wh, 154 kg

Al momento una moto o scooter con 100 km di autonomia a 130 all’ora risulta poco plausibile.

Uno con 100km a 90 all’ora risulta probabile.

100 km a 60 all’ora sono possibili.

A 45 km/h potrebbero essere possibili anche 150 km.

Elaborazione di dati presi da http://www.epa.gov/otaq/models/ngm/420p05001.pdf

 

AGGIORNAMENTO:

Grafico autonomia/velocità per l’Europa considerando mezzo da 315 kg e batteria da 6 kWh (equivalenti a 60 kg di batterie LiFePO4):

autonomie-USA-EUR

I punti nel grafico riportano le autonomie dichiarate per le moto Zero Motorcycle ZF8.5 e ZF11.4

Notare che la curva non può rappresentare TUTTI i mezzi a due ruote ma solo una media, dal momento che i coefficienti visti prima variano a seconda di:

– Area Frontale (Af)

– Coefficiente di attrito dell’aria (Cx o Cd o Cw)

– Coefficiente di attrito delle ruote (Cr)

I valori del secondo parametro validi per i mezzi a due ruote sono molto “misteriosi” perchè esiste pochissima letteratura in merito.

Secondo la ricerca citata, Cx può variare tra 0,4 e 0,6, Af tra 0,4 e 1.0, e il loro prodotto, che nella formula è semplificato in C, può variare tra 0,2 e 0,6. Ovviamente nei vari casi risulteranno curve piuttosto diverse.

 

Notare anche che 100 Wh/kg è la densità gravimetrica delle LiFePO4, ma esistono celle Panasonic da 256 Wh/kg e nuove celle al litio-solfuro di capacità analoga prodotte dalla Winston, che potrebbero dimezzare il peso delle batterie indicato nella parte principale dell’articolo: con 250Wh/kg i 16000 Wh necessari per percorrere 100 km a velocità costante di 130 km/h starebbero in 64 kg di batterie, che ritengo un peso realisticamente installabile su una moto e persino su uno scooter (l’Emax monta 90 kg di batterie al piombo).

3 Risposte

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  1. Simone Rambaldi said, on 21 luglio 2013 at 18:14

    moto elettriche con 100km di autonomia a velocita’ superiori ai 100km/h non sono probabili .. diciamo che sono in vendita da circa 4 anni http://www.zeromotorcycles.com/zero-s/specs.php 😀😀😀😀

    fortunatamente al mondo non esistono solo Zem e Lepton ma ci sono mezzi piu’ seri che portano avanti il mondo elettrico senza bruciare un caricabatterie ogni 2 mesi ( scusa se ti punzecchio ma a mio parere per la mobilita’ elettica e’ molto piu’ di aiuto un Vectrix del 2006 che oggi ha superato i 55000 km con il pacco batterie originale piuttosto che scooterini da 999 euro che uno deve buttare via ogni anno e deve cambiare batteria ogni 6 mesi )

    • jumpjack said, on 21 luglio 2013 at 20:12

      Ti rispondo con un aggiornamento dell’articolo.🙂 Qui riassumo solo dicendo che tra andare a 112 km/h e andare a 130 km/h ci sono oltre 5000 W di differenza! (stando alla formula europea).

  2. Montanari Giorgio said, on 22 luglio 2013 at 17:49

    è il problema che abbiamo in Italia, non ci vogliono far crescere! La benzina fa campare la stato e ce la vogliono far comprare. Infatti esistono moto come la Zero o la brammo che in Italia non arrivano. La fiat vende in USA la 500 elettrica, che va a ruba per quanto è efficiente e bella. Ma questi sono mezzi che non vedromo mai.


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